Περίπου 10.000 συνεργαζόμενοι AI agents δούλεψαν πάνω στο πρόβλημα Navier–Stokes, για το οποίο έχει θεσπιστεί έπαθλο 1 εκατ. δολαρίων – Η λύση δεν έχει ακόμη αναγνωριστεί από το Clay Mathematics Institute και ήδη προκαλεί ερωτήματα στην ακαδημαϊκή κοινότητα
Ένα μαθηματικό πρόβλημα που αντιστέκεται στις προσπάθειες των κορυφαίων επιστημόνων εδώ και δεκαετίες υποστηρίζει ότι κατάφερε να λύσει η OpenAI – και μάλιστα μέσα σε μόλις 88 ώρες, επιστρατεύοντας περίπου 10.000 συνεργαζόμενους agents τεχνητής νοημοσύνης.
Πρόκειται για το περίφημο πρόβλημα Navier–Stokes, ένα από τα επτά Millennium Prize Problems και ένα από τα σημαντικότερα ανοιχτά προβλήματα των σύγχρονων μαθηματικών. Η OpenAI ανακοίνωσε ότι παρουσιάζει μια λύση που δημιουργήθηκε από AI, συνοδευόμενη τόσο από αναλυτική μαθηματική ανάπτυξη όσο και από τυπική απόδειξη στη γλώσσα Lean.
Η λέξη-κλειδί, πάντως, προς το παρόν είναι «υποστηρίζει». Το Clay Mathematics Institute, που έχει θεσπίσει έπαθλο 1 εκατ. δολαρίων για τη λύση κάθε Millennium Problem, δεν έχει ακόμη αναγνωρίσει την προτεινόμενη απόδειξη.
Και ήδη γύρω από το εντυπωσιακό αποτέλεσμα έχει ανοίξει μια δεύτερη συζήτηση: όχι μόνο για το εάν η απόδειξη είναι σωστή, αλλά και για το πώς έφτασε σε αυτήν η AI.
10.000 agents, 88 ώρες
Σύμφωνα με την OpenAI, η προσπάθεια δεν βασίστηκε σε ένα μοντέλο που απλώς έλαβε μια ερώτηση και επέστρεψε μια απάντηση.
Δημιουργήθηκε ένα σύστημα περίπου 10.000 ταυτόχρονα ενεργών agents, οργανωμένων σε ομάδες που μπορούσαν να συνεργάζονται και να επικοινωνούν μεταξύ τους. Είχαν επίσης στη διάθεσή τους εργαλεία για εκτέλεση κώδικα και πρόσβαση σε αποθηκευμένη εκδοχή περιεχομένου του Διαδικτύου.
Οι πρώτοι agents άρχισαν να εργάζονται στις αρχές Σεπτεμβρίου. Η OpenAI αναφέρει ότι το σύστημα κατέληξε στην προτεινόμενη λύση το Σάββατο 5 Σεπτεμβρίου, περίπου 88 ώρες μετά την έναρξη της προσπάθειας.
Η ίδια η εταιρεία χρησιμοποιεί προσεκτικότερη διατύπωση από τον εντυπωσιακό τίτλο περί «λύσης»: στην επίσημη παρουσίασή της αναφέρει ότι ένα μοντέλο της «προτείνει μια λύση» στο Millennium Prize Problem των Navier–Stokes.
Τι είναι το πρόβλημα Navier–Stokes
Οι εξισώσεις Navier–Stokes βρίσκονται στην καρδιά της μαθηματικής περιγραφής της κίνησης των ρευστών – από το νερό που ρέει και τον αέρα γύρω από ένα αεροπλάνο έως τα πολύπλοκα φαινόμενα της ανατάραξης.
Οι ίδιες οι εξισώσεις είναι γνωστές εδώ και περίπου δύο αιώνες. Το άλυτο μαθηματικό πρόβλημα αφορά απλουστευμένα το εάν σε 3 διαστάσεις οι λύσεις τους παραμένουν πάντα ομαλές και καλά συμπεριφερόμενες ή εάν εάν μπορούν υπό ορισμένες συνθήκες να εμφανίσουν «ανωμαλίες», όπου βασικά μεγέθη παύουν να είναι πεπερασμένα.
Το Clay Mathematics Institute συμπεριέλαβε το πρόβλημα το 2000 στα επτά Millennium Prize Problems, προσφέροντας 1 εκατ. δολάρια για μια αποδεκτή λύση.
Από τα επτά, μόνο ένα έχει λυθεί μέχρι σήμερα: η εικασία του Πουανκαρέ.
Μαθηματικός εγείρει ερωτήματα
Η ανακοίνωση της OpenAI συνοδεύεται ήδη από αντιπαράθεση.
Ο Τρίσταν Μπάκμαστερ, καθηγητής Μαθηματικών στο New York University, δήλωσε ότι εργαζόταν μαζί με τον μαθηματικό Λέβεντ Αλπόγκε, ο οποίος εργάζεται στην Anthropic, πάνω σε μαθηματικά προβλήματα στα οποία περιλαμβανόταν και το Navier–Stokes.
Σύμφωνα με τον Μπάκμαστερ, ο Αλπόγκε πληροφορήθηκε ότι στοιχεία για την πρόοδο της δικής τους δουλειάς είχαν φτάσει στην OpenAI. Ο ίδιος υποστηρίζει ότι η κατεύθυνση που φαίνεται να ακολούθησε η OpenAI παρουσιάζει ομοιότητες με τη δική τους προσέγγιση και ότι δεν πρόκειται, κατά την εκτίμησή του, για μια διαδρομή στην οποία θα κατέληγε κανείς εύκολα μέσα σε λίγες ημέρες ξεκινώντας μόνο από τη διατύπωση του προβλήματος.
Έθεσε επίσης ερωτήματα σχετικά με το εάν μοντέλα της OpenAI είχαν εκπαιδευτεί με ή είχαν με οποιονδήποτε τρόπο πρόσβαση σε υλικό από συνεδρίες τους στο Codex.
Ο ίδιος, πάντως, είναι ιδιαίτερα προσεκτικός: διευκρινίζει ότι δεν έχει δει την απόδειξη της OpenAI, δεν γνωρίζει τι έκανε το μοντέλο ή πώς το έκανε και δεν γνωρίζει εάν χρησιμοποιήθηκαν δικά τους δεδομένα.
Τι απαντά η OpenAI
Η OpenAI αναφέρει ότι άρχισε να ασχολείται με το Navier–Stokes την 1η Σεπτεμβρίου, όταν πληροφορήθηκε μια «φήμη» ότι είχε σημειωθεί πρόοδος στο πρόβλημα – η οποία, όπως έμαθε αργότερα, αφορούσε τη δουλειά των Αλπόγκε και Μπάκμαστερ.
Η εταιρεία υποστηρίζει ότι ούτε οι ερευνητές της ούτε οι agents είδαν τη δουλειά των δύο μαθηματικών πριν αυτή δημοσιοποιηθεί και ότι δεν χρησιμοποιήθηκαν συγκεκριμένα δεδομένα χρηστών για την επίλυση του προβλήματος.
Αφήνει, ωστόσο, ένα μικρό αλλά σημαντικό περιθώριο: αναφέρει ότι δεν μπορεί να αποκλείσει πλήρως το ενδεχόμενο αποπροσωποποιημένα δεδομένα που προήλθαν από τη χρήση των προϊόντων της να είχαν συμβάλει στη βελτίωση των μοντέλων της.
Αν επιβεβαιωθεί, το διακύβευμα είναι πολύ μεγαλύτερο από το 1 εκατ. δολάρια
Προς το παρόν, λοιπόν, δεν μπορεί να ειπωθεί ότι το πρόβλημα Navier–Stokes έχει οριστικά λυθεί. Υπάρχει μια προτεινόμενη λύση από την OpenAI, η οποία πρέπει να περάσει από τον εξονυχιστικό έλεγχο της μαθηματικής κοινότητας και τη διαδικασία που απαιτείται για την επίσημη αναγνώρισή της.
Η ανακοίνωση αποκτά όμως ξεχωριστή σημασία επειδή έρχεται σε συνέχεια άλλων αποτελεσμάτων της OpenAI σε ανοιχτά μαθηματικά προβλήματα. Τον Αύγουστο η εταιρεία είχε παρουσιάσει δέκα αποτελέσματα σε μαθηματικά και θεωρητική πληροφορική, αναφέροντας ότι τα μαθηματικά επιχειρήματα είχαν παραχθεί από σύστημά της και στη συνέχεια προετοιμάστηκαν χειρόγραφα και τυπικές αποδείξεις σε Lean.
Εάν η νέα απόδειξη αντέξει στον έλεγχο, επομένως, η μεγάλη είδηση δεν θα είναι ότι μια AI κέρδισε ένα μαθηματικό έπαθλο 1 εκατ. δολαρίων. Θα είναι ότι ένα σύστημα τεχνητής νοημοσύνης κατάφερε να παράξει, σε ελάχιστο χρόνο, πρωτότυπη μαθηματική γνώση σε ένα πρόβλημα στο οποίο η ανθρώπινη έρευνα παρέμενε καθηλωμένη επί δεκαετίες.
Πηγή:naftemporiki.gr
